已知y=x^2-4x+m的最小值是1,则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:25:08
已知y=x^2-4x+m的最小值是1,则m=

已知y=x^2-4x+m的最小值是1,则m=
已知y=x^2-4x+m的最小值是1,则m=

已知y=x^2-4x+m的最小值是1,则m=
y=x^2-4x+m=(x-2)^2+m-4≥m-4
由题知m-4=1,所以m=5

4m-16/4 =1,m=5

y=x^2-4x+m是一个二次函数,且二次项系数为一(大于0)所以该函数的图像开口朝上即y有最小值,当Y取最小时,x就是函数图象的对称轴即x=-b/2a=4/2*1=2,把x=2带入原式y=1时即1=2^2-4*2+m所以m=5

y=x-4x+m=x-4m+4-4+m=(x-2)+m-4;取最小值时,(x-2)=0,即当x=2时,y取得最小值,y最小=m-4=1,m=5