求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:55:12
求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值

求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值
求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值

求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值
令函数的导数3x^2-2x-1=0,求得x=1或-1/3,则易得x=1或-1/3为函数的极值点,当x=1时,为极小值,y=0;当x=-1/3时,为极大值,y=32/27;当x=2时,y=3为最大值,当x=-2时,y=-9为最小值.
其整体函数图像趋势是在(-2,-1/3)递增,在(-1/3,1)上递减,在(1,2)上递增

对函数求导得 f’=3x^2-2x-1
令3x^2-2x-1=0 解得x=1或x=-(1/3)
又知3x^2-2x-1=0开口向上,
知在(-2,-1/3)上3x^2-2x-1>0,
在(-1/3,1)上3x^2-2x-1<0,
在(1,2)上3x^2-2x-1>0,
所以原函数y=x^3-x^2-x+1 在(-2,-1/3)单调上升,在(-1/...

全部展开

对函数求导得 f’=3x^2-2x-1
令3x^2-2x-1=0 解得x=1或x=-(1/3)
又知3x^2-2x-1=0开口向上,
知在(-2,-1/3)上3x^2-2x-1>0,
在(-1/3,1)上3x^2-2x-1<0,
在(1,2)上3x^2-2x-1>0,
所以原函数y=x^3-x^2-x+1 在(-2,-1/3)单调上升,在(-1/3,1)单调下降,在(1,2)单调上升
x=-1/3就是极大点,x=1就是极小点,分别带入得极大值和极小值
再分别计算x=-2,x=-1/3,x=1,x=2的函数值,就可以比较出最大值和最小值了

收起

求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值 +求函数y=(5x-1)/(4x+2)x属于【-3,-1】的值域. 求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x+1在x属于(-3,2)上的值域 求函数y=-x平方+2x+3,x属于在闭区间-1到a的值域 求函数y=-x(x-a)在x属于[-1,a]上的最大值 求函数y=-x(x-a)在x属于【-1,a】上的最大值 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) y=2x+3/x-1,x属于[0,1) 求函数的值域.(x-1为分母) 求函数y=x^5-5x^4+5x^3+1 ,x属于[-1,2]的最大、最小值 已知函数y=x^2+2x-3,分别求在下列区间的值域 1.x属于R 2.x属于【0,正无穷) 3.x属于【-2,2】已知函数y=x^2+2x-3,分别求在下列区间的值域1.x属于R2.x属于【0,正无穷)3.x属于【-2,2】 y=x/3x+1,x属于[2,4] 求值域x属于(2,4] 已知函数y=2x^2+x-3,分别求它在下列区间上的值域:1.x属于R2.x属于(0,正无穷)3.x属于[ -1,1]把函数图像画出来了, 数学函数奇偶性1:已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2:定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x方+2x (1):求当x属于(3,5】时,f(x)的解析式(2) 求函数y=4^x-2^(x+1)-5在x属于[-1,2]上的值域 知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(x>-1/3)的图像上运动(1) 求函数y=g(x)的解析式(2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点(3)函数F(x)在x属于(0,1)上是否有最大值、最 求该函数值域 y=2x^4-x^2+2 (x属于[-1,2]) 求函数值域:y=2x方-4x-2,x属于(-1/2,2)