作业帮无理数存在性为什么会存在无理数呢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:50:48
无理数存在性为什么会存在无理数呢
无理数存在性
为什么会存在无理数呢
无理数存在性为什么会存在无理数呢
在2400多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的一个弟子西帕斯发现了一个惊人的事实,以一个正方形的边长为长度单位去量这个正方形的对角线,这一对角线的长度竟然不能用有理数来表示.西帕斯的发现,第一次向人们揭示了原来的有理数存在的缺陷,说明并不是任意线段的长度都能用有理数来表示;也说明有理数并没有铺满数轴,在数轴上存在着不能用有理数表示的"孔隙",这一伟大的发现,引起人们对一种新的数的研究,促使人们从依靠直觉,经验而转向重视理性分析和论证,推动了公理几何学与逻辑学的发展,并且孕育了微积分的思想萌芽.这种新的数字是无限不循环小数,被称为无理数.数学家经过长期的坚持不懈的努力,在这一认识的基础上逐步建立了实数的理论,
这是因为当时高斯说过一个一元几次方程就有几个解
但当判别式小于零时就没解了
不成立
所以他就规定i^2=-1
从而再使原结论成立
说了这么多
明白了吗分…
其实世上本没有无理数，后来发现当时的理论无法解释某些问题，便提出了无理数这个概念。
其实这个世界上本来是什么数都没有的，只是人们为了方便生活，才制定除了数这么一个概念。从最早的结绳计数，到现在的一个专业学科数学。
也就是说，正是因为人们的需要，所以才有了数这个概念，同样的，科学家在研究一些问题时发现有理数不能解决。所以就定义出了无理数。
有理数不能完全填满数轴，而只有用无理数和有理数（即实数）来填充时，才能填满。
而事实也证明了无理数的实用性，最简单的问题...
全部展开
其实这个世界上本来是什么数都没有的，只是人们为了方便生活，才制定除了数这么一个概念。从最早的结绳计数，到现在的一个专业学科数学。
也就是说，正是因为人们的需要，所以才有了数这个概念，同样的，科学家在研究一些问题时发现有理数不能解决。所以就定义出了无理数。
有理数不能完全填满数轴，而只有用无理数和有理数（即实数）来填充时，才能填满。
而事实也证明了无理数的实用性，最简单的问题就是求边长为1的正方形的对角线长度，如果没有无理数的概念，那么这个问题可能变得有些奇怪，因为单单是有理数，无法表示这个数，所以无理数才会存在。。
收起