高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+cos^2 x-sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间.Cos平方x-Sin平方x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:23:25
高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+cos^2 x-sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间.Cos平方x-Sin平方x

高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+cos^2 x-sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间.Cos平方x-Sin平方x
高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+
f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+cos^2 x-sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间.
Cos平方x-Sin平方x

高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+cos^2 x-sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间.Cos平方x-Sin平方x
f(x)=√3sin(3x/2+x/2) +cos2x
= √3sin2x +cos2x
=2sin(2x+π/6)
所以 最小正周期为T=2π/2=π
令 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
解得 kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
即增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z

原式=2sin(2x+π/6）
最小正周期T=π单调递增区间（Kπ-7π/12,5π/12+Kπ）

先对函数表达式进行化简，可以利用积化和差将原函数表达式化为f(x)=根号3*sin2x+cos2x=2sin(2x+pi/6)
则函数f(x)的单调递增区间为-pi/2+2k*pi<2x+pi/6解得-pi/3+k*pi注：pi表示圆周率
里面用到的积化和差公式
sina*cosb=（sin...

全部展开

先对函数表达式进行化简，可以利用积化和差将原函数表达式化为f(x)=根号3*sin2x+cos2x=2sin(2x+pi/6)
则函数f(x)的单调递增区间为-pi/2+2k*pi<2x+pi/6解得-pi/3+k*pi注：pi表示圆周率
里面用到的积化和差公式
sina*cosb=（sin（a+b）+sin（a-b））/2
cosa*sinb=（sin（a+b）-sin（a-b））/2

收起

f(x)=√3sin（3x/2+ x/2）+cos2x=√3sin2x+cos2x=2*（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6)
所以最小正周期=2π/2=π
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
得kπ-π/3所以单调递增区间为（kπ-π/3，kπ+π/6），其中k属于整数。

高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+cos^2 x-sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间.Cos平方x-Sin平方x 高一数学问题设f(x)=3-x则f{f[f(x)]}等于 高一数学求零点个数问题函数f(x)=X^3+x-2的零点个数为 高一数学问题：求函数f(x)=3x^2+2x+1的值域,写出图像的对称轴,并说明f(x)的增减性. 高一数学函数 f(x)是什么意思? 高一数学问题：已知函数f(x)=asinx+btanx+5,且f(3)=7,则F(-3)=________.感激不尽! 030高一数学已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2问题补充：求f(x) 高一数学 已知2f(x)+f(-x)=2x-3 求函数f（x）的值 高一数学函数f=（x+1）是什么意思高一数学函数f（x+1）是什么意思 高一数学.解析式问题.、急已知f(x)是一次函数、且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17、、、、求f(x) f(x)=(x-x分之一)=x²+x²分之一 求f(3) 高一数学函数, 一道简单的高一数学函数问题题目:已知函数f(x)=2x+1,x的定义域为[1,5],试求函数f(2x-3)的表达试.问题:是不是把2x-3代替f(x)=2x+1中的x?函数f(2x-3)的定义域是否还是[1,5]? 高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为【1,2】,求y=f(x)的值域” 数学奥数题,高一的函数问题若f:N*→N*,且f(n+1)＞f(n),f(f(n))=3n,求f(2010). 高一数学若f(x-1)=x平方,函数f(x)= 高一数学函数f(x+1)=x²求f(x) 【高一数学】一道“函数的单调性”的问题函数f(x)=2x²-mx+3在[-2,+∞)上为增函数,在（-∞,-2）上为减函数,则m=__________.---------------------------------------------------------- 高一数学函数f(x)=【x^3+(x+1)^2】/x^2+1,x∈【-2,2】求f(x)最小值+f(x)最大值