如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?不懂CH=CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:00:53
如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?不懂CH=CE
如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?
不懂CH=CE
如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?不懂CH=CE
易证△ACE≌△AFE,得CE=EF
所以∠AEC=∠AEF,
因为CD∥EF,
所以∠AEF=∠CHE,
所以∠AEC=∠CHE,
则可得CH=CE
∵AE平分∠CAB,
∴∠CAE=∠BAE,
∵∠C=90°,EF⊥AB,
∴CE=FE,
∵∠CHE=∠CAE+ACD,∠CEA=∠BAE+∠B,
∵∠ACD=∠B,
∴∠CHE=∠CEA,
∴CH=CE,
即:CH=CE=EF,
RT三角形,AC垂直于BC 所以EC垂直于AC
因为EF垂直于AB
角平分线上的点到角两边的距离相等,因此
CE=EF
可以证明:
...
全部展开
RT三角形,AC垂直于BC 所以EC垂直于AC
因为EF垂直于AB
角平分线上的点到角两边的距离相等,因此
CE=EF
可以证明:
因此CH=CE=EF
收起