f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.证明任意x1,x2∈(-1,1),|f(x1)-f(2)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:47:19
f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.证明任意x1,x2∈(-1,1),|f(x1)-f(2)|

f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.证明任意x1,x2∈(-1,1),|f(x1)-f(2)|
f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.证明任意x1,x2∈(-1,1),|f(x1)-f(2)|

f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.证明任意x1,x2∈(-1,1),|f(x1)-f(2)|
因为函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0)是R上的奇函数
所以f(0)=0,解得 d=0,故f(x)=ax^3+cx.
f(x)的导数=3ax^2+c.
因为当x=1时 f(x)取得极值-2.所以f(1)=a+c=-2
且 f(1)的导数等于0(因为它是极值)
即 3a+c=0,由a+c=-2,3a+c=0联立解得:a=1,c=-3.
故f(x)=x^3-3x.f(x)的导数=3x^2-3.
(1)当f(x)的导数=3x^2-3>0,解得:x>1或x

设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则f(x)在R上为减函数的充要条件是 已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和极大值? 已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(2)| f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.证明任意x1,x2∈(-1,1),|f(x1)-f(2)| 已知函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0)是R上的奇函数,当x=1时 f(x)取得极值-2,当x属于[-3,3]时,f(x) f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么? 在线等已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,且f(1)=0,f'(1)=2.(1)求a,c,d的值已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,且f(1)=0,f'(1)=2.(1)求a,c,d的值 、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于【1,2】时,该函数的值域为【-2,1】求f(X)的解析式 设定义在r上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d同时满足下列三个条件设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d同时满足下列三个条件1.函数y=f(x-2)的图像关于(2,0)对称2.函数f(x)的图像过p(-3,6)3.函数f(x)在x1,x2处 f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为R上的奇函数,则a,b,c,d,e满足什么关系?要详细过程 f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为R上的奇函数,则a,b,c,d,e满足什么关系? 已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.(1)求函数f(x)的解析式(2)当x属于[-3,3]时,f(x) 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a不等于0,x属于R) ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值(1)求c的值.(2)b/a 的范围(3)当b=3a时, 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值-2/31)求函数f(x)的解析式2)对任意X1,X2∈[-1,1]证明|f(x1)-f(x2)|≤4/3 已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.求f(x)的单调区间和极大值.(2)证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(2)|