作业帮已知点p(2,-1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离最大的直线方程?速速,两问都要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:25:11
已知点p(2,-1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离最大的直线方程?速速,两问都要
已知点p(2,-1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离最大的直线方程?
速速,两问都要
已知点p(2,-1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离最大的直线方程?速速,两问都要
⑴
假设直线斜率存在,令y＝kx+b
直线过点p(2,-1)则有 -1＝2k+b ①
直线到原点的距离 d=|b|/(k^2+1)^0.5=2,即|b|=2*(k^2+1)^0.5 ②
解得 k=3/4,b=-5/2
若直线斜率不存在
设x=c
因直线过点p,c＝2,此时直线x＝2到原点距离也为2,满足要求
故所求直线为x＝2,y=3x/4-5/2
⑵
过原点与点p的直线op方程为y= -x/2,
现要求过点p且与原点的距离最大的直线方程,则所求直线与op垂直
则所求直线斜率为2,设该直线方程为 y=2x+c
因为直线要过点p,则有-1=2*2+c即c= -5
所求直线方程为 y=2x-5
线段op长为 |-5|/√(2^2+1)=√5
对，他们做的对
（1)当k不存在时，x=2
所以到原点的距离是根号5，不符合
当k存在时，设y=kx+b
-1=2k+b b=-1-2k
y=kx-1-2k
d=|-1-2k|/(根号k平方+1）=2
k=3/4 b=-5/2
3x-4y-10=0
(2)当k不存在时，x=2
d=根号5
当k存在时，设y=kx+b
-1...
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（1)当k不存在时，x=2
所以到原点的距离是根号5，不符合
当k存在时，设y=kx+b
-1=2k+b b=-1-2k
y=kx-1-2k
d=|-1-2k|/(根号k平方+1）=2
k=3/4 b=-5/2
3x-4y-10=0
(2)当k不存在时，x=2
d=根号5
当k存在时，设y=kx+b
-1=2k+b b=-1-2k
d=|-1-2k|/(根号k平方+1)
d=根号5
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