求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:02:23

求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解
求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解

求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解
特征方程r^2-2r+1=0
r=1
y''-2y'+y=0通解 y=c1e^x+C2xe^x
y''-2y'+y=xe^x特解y=C(x)e^x
y'=C'e^x+Ce^x
y''=C''e^x+2C'e^x+Ce^x
C''+2C'+C-2C'-2C+C=x
C''=x
C'=(1/2)x^2+m(常数)
C=(1//6)x^3+mx (m常数)
因此y''-2y'+y=xe^x通解 y=C1e^x+C2xe^x+(1/6)x^3 *e^x

y=C1*e^(-x)+ C2*e^(-2x

你这个直接套公式就可以了

你这是一个二阶常微分方程特征方程 a^2+3a+2=0 解得特征根 a=-1 a=-2 所以齐次方程y"+3y'+2y=0 的通解~y=C1*e^(-x)+ C2*e^(-2x

求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y''-y=xe^2x的通解求微分方程y'-y/x=xe^x的通解求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解微分方程y''-y=xe^2x的通解求微分方程y''-6y'+8y=xe的2x次方的通解. 求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求微分方程y''+y'-2y=xe^x+（sinx）^2的通解求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解求微分方程y+3y'+2y=xe^(-x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解求微分方程xy´+y=xe^x的通解求下列微分方程的通解：y'''=xe^X 求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解求微分方程的通解y'-(1/x)y=2xe的x次方求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .