已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长.(用字母S、S1、a的代数式表示)AD EB C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:49:29
已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长.(用字母S、S1、a的代数式表示)AD EB C

已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长.(用字母S、S1、a的代数式表示)AD EB C
已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长.
(用字母S、S1、a的代数式表示)
A
D E
B C

已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE//BC,△ABC的面积为S,BC=a,△ADE的面积为S1,求DE的长.(用字母S、S1、a的代数式表示)AD EB C

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http://zhidao.baidu.com/question/317323687.html

具体步骤如下:

三角形ADE的面积S1=(DE*AF)/2

三角形ABC的面积 S=(BC*AH)/2

上面两式相除得到S1/S=(DE*AF)/(BC*AH)=(DE/BC)*(AF/AH)               式1

根据三角形ADE与三角形ABC相似,可以得到   DE/BC=AE/AC                                       式2

根据三角形AFE与三角形AHC相似,可以得到   AF/AH=AE/AC                                        式3

由式2和式3得到     DE/BC= AF/AH

将上式代入式1得到  S1/S=(DE/BC)的平方

所以DE=BC乘以根号下( S1/S)=a倍根号下( S1/S)

DE//BC
三角形ADE和三角形ABC相似。它们的面积比是相似比的平方
所以 S1/S=(DE/BC)^2
DE=a√(S1/S)

已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和BC上,请在AC上找一点P使三角形DEP的周长最小 如图,在△ABC中,已知∠C=120°,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E当AE=BC时,求∠A的度数 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 1、等边三角形△ABC中,在边AB,AC上分别取点D,E,AD=CE,连结CD,BE交于点P,求∠BPC的度数.2、已知,在三角形ABC中,AB=AC,在AC,BC边上分别取点E,D,连结AD,DE,AD=AE,∠BAD=28°,求∠EDC的度数. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF,求证DE=DF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF.求证DE=DF 如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG 如图,△ABC的面积为1,点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上,BD 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°,求证:四边形DFAE 已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 已知:在△ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE∥BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM=CM. 已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,向量AD=1/3向量AB.设向量AB=向量a.向量AC=向量b.试用向量a、已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,向量AD=1/3向量AB。设向量AB=向量a.向量AC=向量b.试 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,且S△ADE=4,S△BCE=24. 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:2,求AD:DB