一个正整数,它与13的和为5的倍数,与13的差是3的倍数,那么这个正整数最小是多少?请写出具体过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:21:09
一个正整数,它与13的和为5的倍数,与13的差是3的倍数,那么这个正整数最小是多少?请写出具体过程,

一个正整数,它与13的和为5的倍数,与13的差是3的倍数,那么这个正整数最小是多少?请写出具体过程,
一个正整数,它与13的和为5的倍数,与13的差是3的倍数,那么这个正整数最小是多少?
请写出具体过程,

一个正整数,它与13的和为5的倍数,与13的差是3的倍数,那么这个正整数最小是多少?请写出具体过程,
如果用笨办法就是这样;;
可以加上13以后被5除尽,那就有以下数字 2 ,7 ,12 ,17 ,22 ,27 等
去掉前面三个,从17开始试.17-13=4 .不是3的倍数.
22-13=9 9=3*3 所以这个正整数最小是 22 .

22

7

设这个数是x,则:
x=5n-13,n=(3,4.....)
x=13-3m(或x=3m-13),m=(0,1,2......)
列举法可得,x=7时满足要求。

假设这个数为a,根据题目的意思:5的倍数与3的倍数这两个数必须满足5的倍数比a大13,而3的倍数比a小13,联系起来,就是找到一组5的倍数与3的倍数相差26的数(35,9)!得出a为22!

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