分解因式：(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:02:47

分解因式：(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3
分解因式：(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3

分解因式：(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3
(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3
=((ax-by)+(by-cz))((ax-by)^2-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)^2)+(cz-ax)^3
=(ax-cz)((ax-by)^2-(ax-by)(by-cz)+(by-cz)^2-(cz-ax)^2)
=(ax-cz)((ax-by)(ax-by-by+cz)+(by-cz+cz-ax)(by-cz-cz+ax))
=(ax-cz)((ax-by)(ax-2by+cz)+(by-ax)(by-2cz+ax))
=(ax-cz)(ax-by)(ax-2by+cz-by+2cz-ax)
=3(ax-cz)(ax-by)(cz-by)

(ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3
=[(ax-by)+(by-cz)]*[(ax-by)^2+(by-cz)^2-(ax-by)(by-cz)] -(ax-cz)^3 =(ax-cz)[(ax-by)^2+(by-cz)^2-(ax-by)(by-cz)]-(ax-cz)^3
=(ax-cz)[(ax-by)^2+(by-cz)^2-(ax-by)(by-cz)-(ax-cz)^2]
=(ax-cz)[(ax-by+by-cz)^2-3(ax-by)(by-cz)-(ax-cz)^2]
=-3(ax-cz)(ax-by)(by-cz)

将ay+ax-by-bx分解因式分解因式（ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3 分解因式：(ax-by)^3+(by-cz)^3+(cz-ax)^3 (ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3分解因式 (ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2x^2+c^2y^2分解因式分解因式 (ax+by)^2+(ay+bx)^2+C^2Y^2+C^2X^2 分解因式：（ax-by）的3次方+（by-cz）的3次方-（ax-cz）的3次方分解因式：（ax+by）²+（bx-ay）² （ax+by）+（bx-ay）² 分解因式（ax+by)^2+(bx-ay)^2分解因式分解因式：2ax-10ay+5by+6x (ax+by)的二次方-4 分解因式 ax-2bx+ay-2by 分解因式：分解因式2ax+4bx-ay-2by (ax+by)的平方+（ay-bx)的平方)+2(ax+by)(ay-bx) 分解因式分解因式:(ax-by)三次方+(by-cz)三次方-(ax-cz)三次方分解因式(1)4a(1-b)^3+2(b-1)^2 (2)16x^2-y^2-4y-4 (3)2(ax+by)(by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 分解因式：（ax+by)²+(ay-bx)²+2(ax+by)(ay-bx) 麻烦哪位高手指点一下