作业帮小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:26:15
小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?
小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?
小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?
设爷爷的年龄为（10x＋y）
爸爸的年龄为（10y＋x）
（10x＋y）－（10y＋x）＝9（x－y）
因为x-y可以取值为4
所以小明的年龄为9岁
10X+Y-（10Y+X）=9（X-Y）
小明的年龄不可能是非整数
所以X-Y=4 也就是小明9岁
9岁，他爷爷62岁，他爸爸26岁
假设小明爷爷的年龄是ab岁（a、b分别代表两个数字）
那么小明爸爸的年龄是ba岁 假设小明x岁
得出10a+b-10b-a=4x
9(a-b)=4x
因为4x一定是偶数 所以a-b一定也是偶数
若a-b=2 则x不为整数 不符
若a-b=4 则x=9符合
若a-b=6 则x不为整数 不符
若a-b=8 则爷爷91 爸爸19 不符
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假设小明爷爷的年龄是ab岁（a、b分别代表两个数字）
那么小明爸爸的年龄是ba岁 假设小明x岁
得出10a+b-10b-a=4x
9(a-b)=4x
因为4x一定是偶数 所以a-b一定也是偶数
若a-b=2 则x不为整数 不符
若a-b=4 则x=9符合
若a-b=6 则x不为整数 不符
若a-b=8 则爷爷91 爸爸19 不符
若a-b=0 则小明爷爷与父亲年龄相同 不符
依次讨论 当a-b=4
符合条件的答案有
爷爷62 爸爸26 小明9
爷爷73 爸爸37 小明9
爷爷84 爸爸48 小明9
爷爷95 爸爸59 小明9
爷爷62 爸爸26 小明9
收起
小明9岁，他爷爷的年龄为95或84或73或62
设小明爷爷的岁数为10a+b
则小明爸爸的岁数为10b+a
设小明的岁数为x
由题意可知
9（a-b）=4*x
因为a,b,x均为整数，有
a-b是4的倍数，x是9的倍数
若x≥18
a-b≥8
即小明的爷爷与爸爸差72岁，不合题意
小明只能是9岁