作业帮一空腔辐射体的侧面开一个面积S的小圆孔,每秒内由小圆孔辐射出的能量为W,求单位时间内从小孔辐射出的波长在λ~λ'范围内的光子数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:31:05
一空腔辐射体的侧面开一个面积S的小圆孔,每秒内由小圆孔辐射出的能量为W,求单位时间内从小孔辐射出的波长在λ~λ'范围内的光子数.
一空腔辐射体的侧面开一个面积S的小圆孔,每秒内由小圆孔辐射出的能量为W,求单位时间内从小孔辐射出的波长在λ~λ'范围内的光子数.
一空腔辐射体的侧面开一个面积S的小圆孔,每秒内由小圆孔辐射出的能量为W,求单位时间内从小孔辐射出的波长在λ~λ'范围内的光子数.
先用斯忒潘-玻尔兹曼定律计算小孔的温度,由M0(T)=σT^4 =>T=(M0(T)/σ)^(1/4)=(W/Sσ)^(1/4)
由普朗克公式可知,M0λ(T)=2πhc^2λ^(-5)/[e^(hc/λkt)-1]
先将小孔在λ到λ'范围内的单色辐出度看做不变（不然太麻烦了囧）
则小孔单位时间内在该波长范围内辐射出的能量为
E=M0λ(T)*S*Δλ
=2πhc^2λ^(-5)S(λ-λ')/[e^(hc/λkT)-1]
=2πhc^2λ^(-5)S(λ-λ')/[e^(hc/λk(W/Sσ)^(1/4))-1]
每个光子的能量为 hυ=hc/λ
∴单位时间内小孔辐射出的光子数为
E/(hc/λ)=Eλ/hc=2πhc^2λ^(-4)S(λ-λ')/hc[e^(hc/λk(W/Sσ)^(1/4))-1]
不是有个什么霍桑定律么，专门研究黑体辐射波长分布的，具体不会，本人物理高中水平……
一空腔辐射体的侧面开一个面积S的小圆孔,每秒内由小圆孔辐射出的能量为W,求单位时间内从小孔辐射出的波长在λ~λ'范围内的光子数.
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