急求 曲线所围成的图形面积 求详解,积分过程也要y=1/2x^2,x^2+y^2=8(两部分都要计算)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:39:37
急求 曲线所围成的图形面积 求详解,积分过程也要y=1/2x^2,x^2+y^2=8(两部分都要计算)

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急求 曲线所围成的图形面积 求详解,积分过程也要
y=1/2x^2,x^2+y^2=8(两部分都要计算)

急求 曲线所围成的图形面积 求详解,积分过程也要y=1/2x^2,x^2+y^2=8(两部分都要计算)
所围图形是圆和抛物线上下所夹部分,
左右对称,只求第一象限部分,
交点坐标为：（-2,2）和（2,2）,
S=2[∫(0→2) √（8-x^2)dx-∫(0→2) (x^2/2)dx]
=2[(0→2) (x/2)√（8-x^2)+(8/2)arcsin(x/2√2)-(0→2)x^3/6]
=2[2+π-4/3]
=4/3+2π.
其中√（8-x^2)积分,可设x=2√2sint,dx=2√2costdt,
∫√（8-x^2)dx=2√2∫(cost)^2dt
=(x/2)√（8-x^2)+4arcsin(x/2√2).

急求 曲线所围成的图形面积 求详解,积分过程也要y=1/2x^2,x^2+y^2=8(两部分都要计算) 求由这两条曲线所围成的平面图形的面积,大学定积分问题. 求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分 高数定积分应用求曲线围成图形的面积 在坐标方程中如何求两曲线所围成的图形的面积?求高人详解,谢谢 求曲线所围图形的面积 定积分求曲线面积求曲线p＝2（1－sint）所围成的平面图形的面积 求下列各曲线所围成的图形面积r=2acost?急... 求下列曲线所围成的图形的面积 利用曲线积分,求圆 x^2+y^2=2ax所围成的图形的面积 求曲线所围成的图形面积! 求所给曲线围成图形的面积, 利用定积分求曲线y=x2 与y=2-x2所围成的图形面积 求曲线所围图形面积 大学高数定积分的应用 求各曲线围成图形的面积 求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积急 求下列各曲线所围成的图形面积y=e^x,y=e^-x与直线x=1求详解 定积分一道题,求曲线围成图形的面积