已知f(x)=lx-4l+lx+3l若不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:28:34
已知f(x)=lx-4l+lx+3l若不等式f(x)

已知f(x)=lx-4l+lx+3l若不等式f(x)
已知f(x)=lx-4l+lx+3l若不等式f(x)

已知f(x)=lx-4l+lx+3l若不等式f(x)
f(x)=lx-4l+lx+3l这是一个分段函数,表示点x到4和x到-3两点距离之和
当x4时f(x)=lx-4l+lx+3l=x-4+x+3=2x-1
所以f(x)值域为[7,+∞)
∵不等式f(x)

f(x)=lx-4l+lx+3l表示点x到4和x到-3两点距离之和,
所以f(x)≥4-(-3)=7(当x在-3和4之间时)
==>f(x)的最小值就是7,
要使得f(x)那么la-2l+1只要大于f的最小值即可
==> la-2l+1>7 ==> a<-4或a>8
又因为a是正数,所以a>8...

全部展开

f(x)=lx-4l+lx+3l表示点x到4和x到-3两点距离之和,
所以f(x)≥4-(-3)=7(当x在-3和4之间时)
==>f(x)的最小值就是7,
要使得f(x)那么la-2l+1只要大于f的最小值即可
==> la-2l+1>7 ==> a<-4或a>8
又因为a是正数,所以a>8

收起

f(x)=lx-4l+lx+3l>=l(x-4)-(x+3)l=4,当且仅当-3<=x<=4时,等号成立。所以f(x)的最小值为7。
若不等式f(x)7,a-2<-6或a-2>6,取a>8。