若x,y满足约束条件x≤2,y≤2,x+y≥2,求z=x+2y的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:06:18
若x,y满足约束条件x≤2,y≤2,x+y≥2,求z=x+2y的取值范围

若x,y满足约束条件x≤2,y≤2,x+y≥2,求z=x+2y的取值范围
若x,y满足约束条件x≤2,y≤2,x+y≥2,求z=x+2y的取值范围

若x,y满足约束条件x≤2,y≤2,x+y≥2,求z=x+2y的取值范围
x≤2,y≤2,x+y≥2的范围内 y=-x/2+z/2 移动直线 当x=2 y=0 时 z最小=2 当x=2 y=2 时 z最大=6 所以z的取值范围为 2

根据题意可得
x≤2y
2y≤2x+y y≤2x
x≤2x+y 0≤x+y
连立x≤2y 0≤x+y可得
0≤3y
2x+y≥2
2x+4y≥2
x+2y≥1

6≥z≥2

画图可知
直线x+2y=z经过点(1,0)时z取最小值=1
直线x+2y=z经过点(1,1)时z取最大值=3