Y=5x-1/4x+2用反函数法求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:18:28
Y=5x-1/4x+2用反函数法求值域

Y=5x-1/4x+2用反函数法求值域
Y=5x-1/4x+2用反函数法求值域

Y=5x-1/4x+2用反函数法求值域
这各方法就是解出x,用y表示x,然后看y的定义域,就是原函数的值域.
y=(5x-1)/(4x+2)
y(4x+2)=5x-1
4xy+2y=5x-1
4xy-5x=-2y-1
x(4y-5)=-2y-1
x=(-2y-1)/(4y-5)
可以看出,y≠5/4,
因此,原函数的值域是:(-∞,5/4)∪(5/4,+∞).

问一句是y=(5x-1)/(4x+2)不???
(4x+2)y=5x-1
4xy+2y=5x-1
(5-4y)x=2y-1
x=(2y-1)/(5-4y)
即y=(2x-1)/(5-4x)
由题可知5-4y≠0 (2y-1)/(5-4y)≠-1/2
解得y≠5/4且y≠3
值域为{y|y∈R,且Y≠5/4,y≠3}
(希望对你有帮助)

y=(5x-1)/(4x+2),定义域为:(-∞,-1/2)∪(-1/2,+∞)
4xy+2y=5x-1
x(4y-5)=-2y-1
x=(1+2y)/(5-4y)
y≠5/4
因为X≠-1/2时y无解,所以不用考虑当x≠-1/2时的情况。
所以反函数的定义域,即原函数的值域为:(-∞,5/4)∪(5/4,+∞)

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