求二元函数Z=X^Y的二阶偏导数RT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:34:56

求二元函数Z=X^Y的二阶偏导数RT
求二元函数Z=X^Y的二阶偏导数
RT

求二元函数Z=X^Y的二阶偏导数RT
z=x^y,lnz=ylnx；
(1/z)∂z/∂x=y/x,∂z/∂x=yz/x=yx^(y-1)；(1/z)∂z/∂y=lnx,∂z/∂y=zlnx=lnx*x^y；
ln(∂z/∂x)=lny+(y-1)lnx,[1/(∂z/∂x)]*∂²z/∂²x=(y-1)/x,∴ ∂²z/∂²x=(∂z/∂x)(y-1)/x=y(y-1)*x^(y-2)；
ln(∂z/∂y)=ln(lnx)+ylnx,[1/(∂z/∂y)]*∂²z/∂²y=lnx,∴ ∂²z/∂²x=(∂z/∂y)*lnx=(lnx)²*x^y；
[1/(∂z/∂y)]*∂²z/∂x∂y=(1/lnx)(1/x)+y/x,∂²z/∂x∂y=(lnx*x^y)*(1/lnx +y)/x=(1+ylnx)*x^(y-1)；

求二元函数Z=X^Y的二阶偏导数RT 求二元函数z=x^y的偏导数求二元函数z=x^2ye^y的二阶偏导数求函数Z=xln(x+y)的二阶偏导数偏导数数学题设z=(x,y) 是由z+e^z=xy所确定的二元函数,求σ2z/σxσy 设二元函数z=y^x 求二阶偏导数求函数z=xy+x/y的偏导数方程F(x+y+z,x^2+y^2+z^2)=0确定的隐函数z=z(x,y)RT 分别求z对x和y的偏导数. z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数 RT 求z对x的二阶导数. x+y+z=e∧-(x+y+z) 求z对x的一阶偏导数rt 1.z=z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2-xyz=2确定的二元函数,求x的偏导数2.x+siny+yz=xyz确定z是x,y的二元函数,求x的偏导数求函数z=e+2y的二阶偏导数求函数e的x次方+2y=z的二阶偏导数求函数z=(x+y)sin(x-y)的偏导数∂z/∂x,∂z/∂y 求函数z=x的平方+3xy+6y的平方的二阶偏导数二元函数Z=x^2-xy+4y^2,求二阶偏导数Zxx Zxy Zyy 二元函数z = xy+lnxy关于y的偏导数是x+1/y . 是对的吗? 求函数的二阶偏导数：Z=ln(e^x+e^y)? 函数求下列二阶偏导数的Z=arctan((x+y)/(1-xy))