一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截取边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,作成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm3,求铁板长和宽.要求列一元二次方程式!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:06:59

一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截取边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,作成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm3,求铁板长和宽.要求列一元二次方程式!
一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截取边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,作成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm3,求铁板长和宽.
要求列一元二次方程式!

一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截取边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,作成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm3,求铁板长和宽.要求列一元二次方程式!
设宽是x,因为长是宽的2倍
所以长是2x
因为在4个角上截取边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,作成一个没有盖的盒子
此时的盒子的长是2x-10,宽是x-10,高是5
盒子的容积是3000cm3
所以5(2x-10)(x-10)=3000
化简可得x^2-15x-250=0

-2/a+3/b=1 1/2!ab!=4
由 1/2!ab!=4得 ab=8或ab=-8
当ab=8时 a=8/b
代入-2/(8/b)+3/b=-b/4+3/b=1 b=6或b=-2 则a=4/3或a=-4
当ab=-8时 a=-8/b
代入-2/(-8/b)+3/b=b/4+3/b=1 此时b无实数解
所以有2组解（4/3,6）(-4,-2)

长=2x，宽=x
（x-10）（2x-10）5=3000

设长为x，宽为y；
x=2*y;
(x-5)*(y-5)=3000;
O了！

设铁板的宽是X厘米，则长是2X厘米
（X-5*2）*（2X-5*2）*5=3000
2X^2-30X-500=0
X^2-15X-250=0
(X-25)(X+10)=0
X=25,X=-10(舍去）
所以铁板长是25*2=50厘米，宽是25厘米

设宽是x，因为长是宽的2倍
所以长是2x
因为在4个角上截取边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，作成一个没有盖的盒子
此时的盒子的长是2x-10,宽是x-10,高是5
盒子的容积是3000cm3
所以5(2x-10)(x-10)=3000
化简可得x^2-15x-250=0
x=25或-10（舍去）
2x=25*2=50

全部展开

收起