作业帮一道函数题!速度求回答!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:08:32
一道函数题!速度求回答!
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F(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1)
(1)定义域R
F(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)……分子分母同乘以a^x
=(1-a^x)/(1+a^x)=- F(x)
该函数是奇函数.
（2）y=(a^x-1)/(a^x+1)
ya^x+y= a^x-1
a^x=(1-y)/(1+y)
因为a^x>0,所以(1-y)/(1+y)>0,解得-10,a^x1+1>0,a^x2+1>0.
∴2(a^x1- a^x2)/[ (a^x1+1) (a^x2+1)]>0
所以函数在(-∞,+∞)上是增函数.