作业帮关于线圈在磁场中转动的感应电动势公式几具体推导过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:04:48
关于线圈在磁场中转动的感应电动势公式几具体推导过程
关于线圈在磁场中转动的感应电动势
公式几具体推导过程
关于线圈在磁场中转动的感应电动势公式几具体推导过程
我们知道,要使闭合电路中有电流,这个电路中必须有电源,因为电流是由电源的电动势引起的.在电磁感应现象里,既然闭合电路里有感应电流,那么这个电路中也必定有电动势,在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势.产生感生电动势的那部分做切割磁力线运动的导体就相当于电源.
感生电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变的快慢有关系.理论和实践表明,长度为l的导体,以速度v在此感应强度为B的匀强磁场中做切割磁感应线运动时,在B、l、v互相垂直的情况下导体中产生的感应电动势的大小为：ε=Blv 式中的单位均应采用国际单位制,即伏特、特斯拉、米、米每秒.
电磁感应现象中产生的电动势.常用符号e表示.当穿过某一不闭合线圈的磁通量发生变化时,线圈中虽无感应电流,但感应电动势依旧存在.当一段导体在匀强磁场中做匀速切割磁感线运动时,不论电路是否闭合,感应电动势的大小只与磁感应强度b、导体长度l、切割速度v及v和b方向间夹角θ的正弦值成正比,即e＝blvsinθ.
在导体棒不切割磁感线时,但闭合回路中有磁通量变化时,同样能产生感应电流应用楞次定律可以判断电流方向.
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律,E：感应电动势(V),n：感应线圈匝数,ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行,但可以不和磁感线垂直,其中sinA为v或L与磁感线的夹角.｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),ΔI:变化电流,∆t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
E＝nBSωsinωt
由
Φ=BScosθ （θ为线圈平面与中性面的夹角）
θ=ωt
E=nΔΦ/Δt (Φ对t求导) 该推导高中不做要求
得
E=nBSωsin(ωt)
以上是旋转切割
其他的详见一楼
其中E=BLv的推导就是直接利用E=ΔΦ/Δt 高中教材上有