作业帮为什么小圆屏衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而减小,圆孔衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大?麻烦具体讲一下,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:15:03
为什么小圆屏衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而减小,圆孔衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大?麻烦具体讲一下,
为什么小圆屏衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而减小,圆孔衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大?麻烦具体讲一下,
为什么小圆屏衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而减小,圆孔衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大?麻烦具体讲一下,
其实,你问的问题挺模糊的,就是“随半径”的半径是谁的半径?选择一：衍射屏的半径（就是你说的圆孔或者园屏,几下文中的a）；选择二：接受屏图样有中点向外扯的半径（即下文中的r）.
看来,你感觉挺乱的,帮你梳理下.
首先,关于光波衍射理论,就不讲了,这个就是前人利用假设、验证、假设、近似等一些数学物理方法来推导的（建议如果想理解的话,就找本教材把推导过程认真的模仿下来,把那些近似条件很好的理解下就行了）.
其次,关于圆孔衍射（就是小园屏衍射,只是两者的衍射图样互补,即亮条纹暗条纹互换位置）.衍射图样分布公式（如果要推到过程的话,发邮件给我吧,用word给你,在百度上不好编辑公式）：I=（（3.14*a^2）^2）*|C|^2 * [2*J1(kaO)/kaO]^2
其中,3.14你懂的,a是圆孔或园屏的半径,C是传输到衍射图样接受屏某点的振幅,O是衍射角,k是传输系数,J1是一阶贝塞尔函数（牛顿的数学物理方法一书中有较详细的讲解）
好了,现在I0==（（3.14*a^2）^2）*|C|^2,z=kaO,
上式简化为,I=I0*{2*J1（z）/z}^2
圆孔图样中,光能绝大部分集中在中央亮斑（园屏图样互补已经在前面讲了）,这一亮斑一般称为爱里光斑,它的半径由对应的第一个强度为零的z值所决定.
已知当r《f,（r是衍射屏坐标系内的一个点的极坐标,f是透镜的焦距就认为是光传播的距离,再用三角形知识可以知道）tanO=O=r/f,z=kaO/f=1.22*3.14 (1.22*3.14是使I第一次为0时的Z的值),因为圆孔衍射斑纹并不是很有规律,所以关于圆孔衍射图样的计算比较复杂,一般借助计算机模拟.
z= 0 1.22*3.14 1.635*3.14 2.233*3.14 2.679*3.14 3.238*3.14 .
I/I0= 1 0 0.0175 0 0.0040 0 .
利用z=z=kaO=z=kar/f=以上数据就能解出对应的图样半径
两相邻暗环的间距也可以算出来了,很显然,两相邻暗环间距不等.
圆孔半径a越大,中央极大越大（园屏半径越大,中央暗斑越大）,圆孔衍射主要以暗环记,园屏衍射主要以亮环记.
圆孔衍射暗环间距是随着圆孔半径a变大而变小.园屏衍射亮环间距随着园屏半径a增大而变小.（这个很容易理解,光孔很小时,光衍射明显,光孔很大时基本上看不出衍射）
相应的,圆孔衍射暗环间距就是某一级亮环的宽度.同理.
下面,分析r,这个规律不明显,先说圆孔
衍射,r增大,暗环间距变小,也就是说,在接受屏上,我们可以观察到,中疏外密的条纹,条纹越往外,条纹越密集.
园屏的明暗条纹与之互补,即我们关注的是亮条纹,亮条纹也是中疏外密的分布.
好累啊,物理光学就是这样,理论加实验,理解了,就能解释了.好好理解吧
小圆屏衍射是对称的，也可认为是圆盘直径对边相互干涉，半径越大，D越大，衍射半径也越大