在一个正方形里画一个最大的圆圆的面积占正方形面积的百分之几在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积约是圆面积的百分之几

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:14:24

在一个正方形里画一个最大的圆圆的面积占正方形面积的百分之几在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积约是圆面积的百分之几
在一个正方形里画一个最大的圆圆的面积占正方形面积的百分之几在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积约是圆面积的百分之几

在一个正方形里画一个最大的圆圆的面积占正方形面积的百分之几在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积约是圆面积的百分之几
解1：设正方形的边长是a,则其中的圆最大直径是a.
依题意和已知,有：
[π(a/2)^2]/(a^2)
=[π(a^2)/4]/(a^2)
=π/4
≈0.7854
=78.54%
答：圆的面积占正方形面积的78.54%.
解2：设这个圆的半径是r,最大内接正方形的边长是a
依题意：其内接最大正方形的对角线是2r
即：a^2+a^2=(2r)^2
解得：a^2=2r^2
(a^2)/(πr^2)
=(2r^2)/(πr^2)
=2/π
≈0.6366
=63.66%
答：这个正方形的面积约是圆面积的63.66%.

第一题 π\4 约为0.785
第二题 2\π 约为0.637

在一个正方形里画一个最大的圆圆的面积占正方形面积的百分之几 在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积约是圆面积的百分之几

在一个正方形里画一个最大的圆圆的面积占正方形面积的百分之几在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积约是圆面积的百分之几