a的n次方±b的n次方,怎么进行因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:52:50

a的n次方±b的n次方,怎么进行因式分解
a的n次方±b的n次方,怎么进行因式分解

a的n次方±b的n次方,怎么进行因式分解
①n为奇数时,a^n-b^n=0由唯一解a=b,a^n-b^n只能分解为两个因式相乘
a^n-b^n=[a^n-a^(n-1)b]+[a^(n-1)b-a^(n-2)b²]+…+[ab^(n-1)-b^n]=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+…b^(n-1)]
a^n+b^n=a^n-(-b)^n同理即可.
②n为偶数时,a^n-b^n先使用平方差公式,指数变为奇数时,按①分解因式即可
n是4的倍数时,a^n+b^n=[a^(n/2)]²+[b^(n/2]²+2a^(n/2)b^(n/2)-2a^(n/2)b^(n/2)=[a^(n/2)+b^(n/2)]²-
[√2a^(n/4)b^(n/4)]²平方差公式分解即可.此外,a^n+b^n²实数范围无法分解,

a的n次方±b的n次方,怎么进行因式分解求a的n次方±b的n次方的因式分解过程因式分解:a的n+1次方-a的n-1次方b的四次方 a的n次方+a的n+3次方怎么因式分解?大神们求赐教 a的n次方+a的n+3次方因式分解. a+b和的n+2次方减a-b和的n次方因式分解因式分解a的n+2次方+a的n+1次方-6a的n次方 a的n次方-a的3n次方+a的n+2次方因式分解因式分解:a的n+2次方+a的n+1次方+a的2n次方 a的n次方减b的n次方如何因式分解 a的n次方加b的n次方等于多少?因式分解 a的n次方加上b的n次方如何因式分解 a的4n次方-b 的4n次方（用平方差公式因式分解）因式分解：a（x-y）的n次方-b（y-x）的n+1次方因式分解：a的n次方b的2n次方-a的n次方不好意思，a的n次方b的2n次方-a的n次方c² ( )的n次方=4的n次方×a的n次方×b的n次方因式分解:a(x-y)的n次方-3b(y-x)的n+1次方+2c(y-x)的n+2次方(n为正整数) 2a的m次方b的n次方减8a的m次方b的n减1次方因式分解 18a的n+2次方b的n次方c的平方-50a的n次方b的n-2次方c的4次方（n是正整数）因式分解