关于x,y的方程xy=2x+2y的整数解有几组

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:11:53

关于x,y的方程xy=2x+2y的整数解有几组
关于x,y的方程xy=2x+2y的整数解有几组

关于x,y的方程xy=2x+2y的整数解有几组
在线数学帮助你!刚才不在,这里回答你：
XY=2（X+Y）
当X=Y=0；满足,第一种；
当X=Y≠0；
显然XY的值为偶数；因此X和Y均为偶数；
又因为：X+Y≥2√XY；（X≥0；Y≥0）当且仅当X=Y取等号；
从合理范围内寻找：2、4；
显然X=Y=2时；2X2≠2X2+2X2（排除）
X=Y=4；则4X4=2X4+2X4=16；（第二种）
当X≠Y时；则X、Y必有一个为偶数；
假定X为偶数：可取范围内：X=-2；则-2y=-4+2y；y=1；
因此：X=-2；Y=1；可取（第三种）
同理可得X=1；Y=-2可取；（第四种）
当X为奇数时；可取范围：X=1（已取）X=3；3y=6+2y；y=6；
因此：X=3；Y=6（第五种）
同理可得：X=6；Y=3；（第六种）
总共六种情况!祝你学习愉快!

xy-2x-2y+4=-4
(x-2)(y-2)=-4
-4可以分解为-4*1,-1*4,-2*2,1*-4,2/-2,4*-1共六组
如果学过排列组合，可以从-4=(-1)*2^2 得到-4有(1+1)(2+1)=6个约数，也可以得到整数解共有六组的结论

2组

关于x,y的方程xy=2x+2y的整数解有几组求方程xy-x-y=2的整数解方程xy+2x+y=0的整数解? 关于xy的方程 x的平方+xy+2y的平方=29求整数解xy的个数关于x,y的方程6xy-3x-2y=3的整数解有___________ 关于x,y的方程xy=x+y的整数解有（）组. 求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解1 求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解. 关于x、y的方程x^2+xy+2y^2=29的整数解（x、y）的组数有几组? 不定方程2(x+y)=xy+7的整数解x,y的和x+y的最大值关于x,y的方程xy+y-9=0的整数解（x,y）的组数是（）试求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解如题求方程 x^2-xy-5x-5y-1=0的整数解, 求方程2X²-XY-3X+Y=-2006的整数解第二题,关于x,y的方程,x的平方加xy加2y等于29的整数解(x,y)的组数为( ) 求方程XY-X-Y=4的整数解