若多项式x²+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:50:16
若多项式x²+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=?

若多项式x²+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=?
若多项式x²+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=?

若多项式x²+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=?
方法一:x^2+mx+9=(x+n)^2=x^2+2nx+n^2
m=2n
9=n^2
n=3,m=6
n=-3,m=-6
m=+-6
方法二:
x^2+mx+9=0
(x+ )^2=0
一元二次方程有一个实数根
m^2-36=0
m^2=36
m=+-6
方法三
x^2+mx+3^2
mx=+-6x
m=+-6

+-3

正负6

正负6

9=(±3)²
所以(x±3)²
=x²±6x+9
=x²+mx+9
所以m=±6

正负3