在等比数列﹛an﹜中,已知a6-a4=24,a3*a5=64,求数列﹛an﹜求{an}前8项的和S8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:27:27
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在等比数列﹛an﹜中,已知a6-a4=24,a3*a5=64,求数列﹛an﹜求{an}前8项的和S8
a6-a4=24
a3*a5=64

(a1)q^5-(a1)q^3=(a1)q^3(q^2-1)=24
(a1)(q^2)(q^4)=(a1)(q^6)=64
两式相除得(q^2-1)/(q^3)=3/8=(2^2-1)/2^3,故q=2,从而a1=1
因此S8=[1*(1-2^8)]/(1-2)=255

255

a4(q^2-1)=24
a4^2=64
所以a4=8,q=2,a1=1
S8=1*(1-2^8)/(1-2)=255