作业帮人教一道初二数学勾股定理的数学题.仔细观察下图,认真分析格式,然后分析格式,然后回答下列问题.（根号1）2+1=2 ,S1=2分之根号1（根号2）2+1=3 ,S2=2分之根号2 （根号3）2+1=4 ,S3=2分之根号3（1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:27:42
人教一道初二数学勾股定理的数学题.仔细观察下图,认真分析格式,然后分析格式,然后回答下列问题.（根号1）2+1=2 ,S1=2分之根号1（根号2）2+1=3 ,S2=2分之根号2 （根号3）2+1=4 ,S3=2分之根号3（1）
人教一道初二数学勾股定理的数学题.
仔细观察下图,认真分析格式,然后分析格式,然后回答下列问题.
（根号1）2+1=2 ,S1=2分之根号1
（根号2）2+1=3 ,S2=2分之根号2
（根号3）2+1=4 ,S3=2分之根号3
（1）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）推算出OA10的长.
（3）求出S12+S22+S22+S32+…+S102的值.
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人教一道初二数学勾股定理的数学题.仔细观察下图,认真分析格式,然后分析格式,然后回答下列问题.（根号1）2+1=2 ,S1=2分之根号1（根号2）2+1=3 ,S2=2分之根号2 （根号3）2+1=4 ,S3=2分之根号3（1）
1)（√n）²+1=n+1,sn=√n/2
2)OA10=√10
3)因为S1=√1/2
S2=√2/2,
S3=√3/2
...
所以S1^2+S2^2+S2^2+S3^2+…+S10^2
=(√1/2)²+(√2/2)²+...(√10/2)²
=1/4++2/4+3/4+...+10/4
=(1+2+3+...10)/4
=55/4
1.（√n）²+1=n+1，sn=√n/2
2.OA10=√10
3.∵S1=√1/2
S2=√2/2,
S3=√3/2
∴S1^2+S2^2+S2^2+S3^2+…+S10^2
=(√1/2)²+(√2/2)²+...(√10/2)²
=1/4++2/4+3/4+...+10/4
=(1+2+3+...10)/4
=55/4