求证明方程ln(1+e^x)=2x至少有一个小于1的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:40:48
求证明方程ln(1+e^x)=2x至少有一个小于1的根

求证明方程ln(1+e^x)=2x至少有一个小于1的根
求证明方程ln(1+e^x)=2x至少有一个小于1的根

求证明方程ln(1+e^x)=2x至少有一个小于1的根
构造函数 f(x)=ln(1+e^x)-2x
f(1)=ln(1+e)-2f(0)=ln2-0>0
f(0)*f(1)<0
所以 f(x)在(0,1)至少有1个零点
所以方程ln(1+e^x)=2x至少有一个小于1的根

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