若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长度)后(见补充)若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:00:38
若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长度)后(见补充)若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长

若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长度)后(见补充)若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长
若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长度)后(见补充)
若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长度)后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是()
A.(π/4,1) B.(π/4,-1) C.(1,-π/4) D.(-1,-π/4)

若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长度)后(见补充)若函数f(x)=2(cos x)^2的图像按向量a平移(即图像上的所有点都沿着向量的方向,平移|a|长
f(x)=1+cos (2x) (根据2倍角公式)
因此选B f(x)=1+cos (2(x-π/4))-1=sin(2x) 所以关于原点对称

先进行降幂。
y=1+cos(2x)
平移后关于原点对称,则是奇函数。
向量a=(m,n)
平移后的点x'=x+m,y'=y+n
x=x‘-m
y=y’-n
y‘-n=1+cos[2x'-2m]
是奇函数,-n=1,n=-1,到这里答案就是B
m=π/4,cos[2x'-2m]=sin2x=2sinxcosx是奇函数