函数f(x)=1-e^(-x),当大于等于0时,f(x)函数f(x)=1-e^(-x),当x大于等于0时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:50:25
函数f(x)=1-e^(-x),当大于等于0时,f(x)函数f(x)=1-e^(-x),当x大于等于0时,f(x)

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函数f(x)=1-e^(-x),当x大于等于0时,f(x)

函数f(x)=1-e^(-x),当大于等于0时,f(x)函数f(x)=1-e^(-x),当x大于等于0时,f(x)
这个题想了一段时间,是这样的:
首先,令g(x)=x/(ax+1),其图像为双曲线,而f(x)图像为指数图像,通过对他们求导,发现他们都是单调递增的函数.要使f(x)=e^(-x/2),由此可断定a>=0
其次,要使1/(ax+1)>=e^(-x/2),由于a,x都大于0,两边同乘以ax+1得1>=(ax+1)*e^(-x/2),对其中的ax+1变为e^ln(ax+1)代入1>=(ax+1)*e^(-x/2),得1>=e^{(-x/2)+ln(ax+1)},其中的1变为e^0,所以不等式变为0>=-x/2+ln(ax+1),即x/2>=ln(ax+1),同理要使其成立,必然x/2的导数大于等于ln(ax+1)的导数,即1/2>=a/(ax+1),这样就有a(2-x)=0时恒成立,只要a(2-x)的最大值小于1就可以了.而其中a>=0 2-x的最大值为2,因此a(2-x)的最大值为2a,及2a

设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1 函数f(x)=1-e^(-x),当大于等于0时,f(x)函数f(x)=1-e^(-x),当x大于等于0时,f(x) 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数 设函数f(x)=x方+x-a+1 ,x属于R判断函数奇偶性 (2)当a大于等0时,函数最小值 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1 函数f(x)=x(e的x次方-1)-ax^2若x=0.5,求f(x)的单调区间 当x大于等于0时,f(x)大于等于0,求a取值范围 设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时,e的x方...设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时,e 高二函数题,在线等已知a大于等于0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^x.(1)当x为何值时,f(x)取得最小值?请证明你的结论(2)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围 设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间[0,m]内是否存在零点? 函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间(2)若当X属于{-2,2}时,不等式F(X)大于M恒成立,求实数M 设函数f(x)=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时 (x-k 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.请要详已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.中间分类讨论 设f(x)为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方;当x绝对值小于1,f(x)=x 设函数f(x)=|1-1/x|(x大于0),证明 当0 已知函数f(x)=2^x-1,g(x)=1-x^2,构造函数F(x),定义如下,当|f(x)|大于等于g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)| 讨论函数f(x),当x小于等于0时,f(x)=1;当x大于0小于3时,f(x)=|1-x|;当x大于等于3时,f(x)=3/x上的连续性? 设f(x)是定义在R 上的奇函数,它的图像关于直线x=1对称,已知x大于等于0小于等与于1时,函数f(x)=x的平方+x~(1)证明:函数f(x)为周期函数~(2)当x大于等于5小于等于7时,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln(4/3)]有唯一零点,求a的取值范围;(||)当x大于等于0时,f(x