已知x^2+x-1=0,求x^8-7x^4+11

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:57:20

已知x^2+x-1=0,求x^8-7x^4+11
已知x^2+x-1=0,求x^8-7x^4+11

已知x^2+x-1=0,求x^8-7x^4+11
已知x^2+x-1=0
x^2=1-x
平方
x^4=x^2-2x+1=(1-x)-2x+1=2-3x
平方
x^8=9x^2-12x+4=9(1-x)-12x+4=13-21x
所以x^8-7x^4+11
=13-21x-7(2-3x)+11
=13-21x-14+21x+11
=10

∵x^2+x-1=0 ∴x^2+x=1 x^2=-x+1 x^4=(x-1)^2 由x^8-7x^4+11得x^4(x^4-7)+11 x^4=(x-1)^2代入得(x-1)^2(x^2-2x+1-7)+11 (x^2-2x+1)(x^2-2x-6)+11 (x^2+x-3x+1)(x^2+x-3x-6)+11 x^+x=1代入得(2-3x)(-3x-5)+11 去括号即-6x-10+9x^2+15x+11 9x^2+9x-10+11 9(x^2+x)+1 再代入得9*1+1=10

已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值已知x^2+8x-6=0,求x(x+1)(x+7)(x+8)的值已知x²-8x-3=0,求(x-1)(x3)(x-5)(x-7) 已知x^2+x-1=0,求x^8-7x^4+11 已知x^2+x-1=0,求x^8-7x^4+11的值一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x出错了!已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值不是的话是多少? 已知1十x十x^2 十x^3=0,求x十x^2十x^3十x^4+x^5十x^6+x^7十x^8的值已知1+x+x∧2+x∧3=0,求x+x∧2+x∧3+x∧4+x∧5+x∧6+x∧7+x∧8的值. 已知x²-8=0 求x²(x²+1)-x(x²-1)-x-7