求函数y＝√2-（1/2）∧x的定义域和值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:53:38

求函数y＝√2-（1/2）∧x的定义域和值域
求函数y＝√2-（1/2）∧x的定义域和值域

求函数y＝√2-（1/2）∧x的定义域和值域
=1/(2+x-x^2),:.y≠0
定义域2+x-x^2≠0,x≠2,-1.（-oo,-1)U(-1,2)U(2,+oo)
判别式法.
yx^2-yx-2y+1=0
(-y)^2-4y(-2y+1)>=0
y(9y-4)>=0
y=4/9
又y≠0
:.值域y=4/9
还有一个利用非负性解题,这个方法训练不多,应用的好,很简便.
(x-1/2)^2=9/4-1/y>=0
当y0时,9/4>=1/y,:.y>=4/9

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