证明函数增减性,证明f(x)=2的x次方-4的x次方在[0,1]上单调递减

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:59:30
证明函数增减性,证明f(x)=2的x次方-4的x次方在[0,1]上单调递减

证明函数增减性,证明f(x)=2的x次方-4的x次方在[0,1]上单调递减
证明函数增减性,
证明f(x)=2的x次方-4的x次方在[0,1]上单调递减

证明函数增减性,证明f(x)=2的x次方-4的x次方在[0,1]上单调递减
f(x)=2^x-4^x=2^x-(2^x)^2
任取x1,x2∈[0,1],且x2>x1,f(x2)-f(x1)=2^x1-(2^x1)-2^x2+(2^x2)=(2^x1-2^x2)(1-2^x1-2^x2)

f(x)=2^x-4^x=2^x-2·2^x=-2^x
任取x1,x2∈[0,1],且x2>x1,f(x2)-f(x1)=-2^x2-(-2^x1)=2^x1-2^x2.∵x2>x1,∴2^x1-2^x2<0.即f(x2)-f(x1)<0.∴f(x)在[0,1]上单调递减。不是应该4^x=(2^2)^x=2^2x吗?好吧......那就求导吧......f`(x)=2^xln2-4^xln...

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f(x)=2^x-4^x=2^x-2·2^x=-2^x
任取x1,x2∈[0,1],且x2>x1,f(x2)-f(x1)=-2^x2-(-2^x1)=2^x1-2^x2.∵x2>x1,∴2^x1-2^x2<0.即f(x2)-f(x1)<0.∴f(x)在[0,1]上单调递减。

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证明函数增减性,证明f(x)=2的x次方-4的x次方在[0,1]上单调递减 证明函数的增减性证明函数f(x)=-3x+4在R上是减函数 怎么 求 一次函数的增减性啊.证明:函数F(X)=3X+2在R上是增函数 f(x)=x^3-2x在(-∞,+∞)的增减性,1.要用函数的单调性证明 2.用导数证明函数单调性 设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性 已知函数f(x)=sinx+2/sinx,试判断f(x)在(0,π)内的增减性,且证明结论.有证明过程,3Q. 已知函数f(x)=x+m/x.且f(1)=2,判断f(x)在(1,正无穷大)上的增减性,并证明. 证明函数增减性f(x)=-3x+4在R上是减函数 高一函数增减性判断判断函数f(x)=x+1/x在(0,1)上的增减性,并用定义证明. 已知函数f(x)=sinx+2/sinx,试判断f(x)在(0,π)内的增减性,且证明你的结论 已知函数f(x)=sinx+2/sinx,试判断f(x)在(0,π)内的增减性,且证明你的结论 研究函数f(x)=x+3/x+2的单调区间以及它在每一个单调区间上的增减性,并给出证明 已知函数f(x)=log2(x-1/x+1)讨论函数的增减性并证明 已知函数f(x)=3的x次方,且f(a+2)=18,g(x)=3的ax次方-4的x次方的定义域为区间[0,1]1.求g(x)的解析式2.求g(X)的单调区间,确定其增减性并试用定义证明3.求g(x)的值域 证明增减函数高一数学.证明函数f(x)=x2次方+1在(-∞,0)上是减函数证明函数f(x)=1-X分之1在(-∞,0)上是增函数 定义证明增减性f(x)=(x+3)/(x+2) 证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数 指出函数y=(1/2)的(-x方+1)次方的单调区间 并证明在每一单调区间的增减性