已知f(x)为偶函数且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷,0)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:13:25
已知f(x)为偶函数且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷,0)上是增函数

已知f(x)为偶函数且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷,0)上是增函数
已知f(x)为偶函数且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷,0)上是增函数

已知f(x)为偶函数且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷,0)上是增函数
f(x)为偶函数
f(-x)=f(x)
x1>x2>0
f(x)在(0,正无穷)上是减函数
f(x1)

任取x1f(x2)-f(x1)=f(-x2)-f(-x1)
但是0<-x2<-x1,并且由f(x)在(0,正无穷)上是减函数
得到f(-x2)>f(-x1),得到f(-x2)-f(-x1)>0
所以f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)在(负无穷,0)上是增函数

设X1,X2是在负无穷到0上的不等实数且X2-X1>0
所以-X1,-X2在在0到正无穷上有-X2-(-X1)<0
∵f(x)在0到正无穷上是减函数
∴F(-X2)-F(-X1)>0
∵f(x)为偶函数
∴F(X)=F(-X)
∴F(X2)-F(X1)>O
∵X2-X1>0
所以f(x)在负无穷到0上是增函数

已知f(x)为偶函数且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷,0)上是增函数 关于证明增函数已知f(x)为偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是减函数,证明:f(x)在(负无穷)上市增函数, 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷)上是增函数,如果f(ax+1) 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷]上是增函数,如果f(ax+1) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x) 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0 偶函数f(x)在(0,正无穷)上为减函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)+f(-x) ] /x>0解集为 已知偶函数f(x)的定义域为R,且在[0,正无穷花]上是减函数,试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷]上是增函数,且f(1)=0,则不等式xf(x) 1.已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)1时,f(x)>0,f(2)=1.(x1x2为x1乘以x2)(1)求证f(x)是偶函数(2)求证f(x)在定义域为0到正无穷范围上是增函数 高中数学已知偶函数y=f(x)在[0,正无穷大)上是减函数,且f(2a-1) 已知偶函数f(x)在【0,正无穷)上是增函数,且f(1)=0,解不等式(2x+1)f(X—2)小于0 已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷),则满足f(2x-1) 已知f(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷)上为增函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上为增函数,f(1/3)=0,则不等式f(log1/8x)大于0的解集理由 已知f(X)为偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,解不等式f(2x-1)