初二数学三角形 急如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:38:11
初二数学三角形 急如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C的值

初二数学三角形 急如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C的值
初二数学三角形 急
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C的值

初二数学三角形 急如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C的值
在AC上截取AE=AB,并连接DE
∵∠BAD=∠CAD
AD=AD
∴△BAD全等于△EAD
∴BD=ED,∠B=∠AED
∵AB=AC-BD
∴AE=AC-BD=AC-CE
∴BD=CE
∴ED=CE
∴∠C=∠CDE
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠B=2∠C
即:∠B:∠C=2:1

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