作业帮下列命题中,正确的是( ) ①若a＋b＋c＝0,则b2－4ac＜0； ②若b＝2a＋3c,则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有下列命题中,正确的是( )①若a＋b＋c＝0,则b2－4ac＜0；②若b＝2a＋3c,则一元二次方程ax2＋bx＋c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:31:55
下列命题中,正确的是( ) ①若a＋b＋c＝0,则b2－4ac＜0； ②若b＝2a＋3c,则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有下列命题中,正确的是( )①若a＋b＋c＝0,则b2－4ac＜0；②若b＝2a＋3c,则一元二次方程ax2＋bx＋c
下列命题中,正确的是( ) ①若a＋b＋c＝0,则b2－4ac＜0； ②若b＝2a＋3c,则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有
下列命题中,正确的是( )
①若a＋b＋c＝0,则b2－4ac＜0；
②若b＝2a＋3c,则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；
③若b2－4ac＞0,则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
④若b＞a＋c,则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0,有两个不相等的实数根．
A．②④ B．①③ C．②③ D．③④
下列命题中,正确的是( ) ①若a＋b＋c＝0,则b2－4ac＜0； ②若b＝2a＋3c,则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有下列命题中,正确的是( )①若a＋b＋c＝0,则b2－4ac＜0；②若b＝2a＋3c,则一元二次方程ax2＋bx＋c
b
C
①∵a+b+c=0，∴b=-a-c，∴b²-4ac=（-a-c）²-4ac=a²+2ac+c²-4ac=a²-2ac+c²=（a-c）2≥0，故错误；
②∵b=2a+3c，∴b²-4ac=（2a+3c）²-4ac=4a²+12ac+9c²-4ac=4a²+8ac+9c&...
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C
①∵a+b+c=0，∴b=-a-c，∴b²-4ac=（-a-c）²-4ac=a²+2ac+c²-4ac=a²-2ac+c²=（a-c）2≥0，故错误；
②∵b=2a+3c，∴b²-4ac=（2a+3c）²-4ac=4a²+12ac+9c²-4ac=4a²+8ac+9c²=4（a+c）²+5c²＞0，∴一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，故正确；
③∵b²-4ac＞0，∴抛物线与x轴有两个不同的交点，∴二次函数y=ax²+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是3或2，故正确；
④∵b＞a+c，那么设b=2，a=-4，c=-2，∴b²-4ac=4-32＜0，∴一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，故错误．
故选C．
收起
太难
①∵a+b+c=0，∴b=-a-c，∴b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2≥0，故错误；
②∵b=2a+3c，∴b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=4a2+12ac+9c2-4ac=4a2+8ac+9c2=4（a+c）2+5c2＞0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故正确；
③∵b2-4ac＞...
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①∵a+b+c=0，∴b=-a-c，∴b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2≥0，故错误；
②∵b=2a+3c，∴b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=4a2+12ac+9c2-4ac=4a2+8ac+9c2=4（a+c）2+5c2＞0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故正确；
③∵b2-4ac＞0，∴抛物线与x轴有两个不同的交点，∴二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是3或2，故正确；
④∵b＞a+c，那么设b=2，a=-4，c=-2，∴b2-4ac=4-32＜0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，故错误．
选C．
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