如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O求证：AE+CD=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:25:48

如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O求证：AE+CD=AC
如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O
求证：AE+CD=AC

如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O求证：AE+CD=AC
楼主既然已经做出OF的线段,估计是会了截长的方法,这题截取AF=AE；
关键是如何利用60度,那么到底怎么用呢?
其实∠B告诉你了,OA,OC是角平分线,则∠AOC,∠AOE,∠COD均是可求,理由说明如下【估计楼主是这部分没看出来,否则应该会的】：
知道∠B=60度,则就知道∠BAC+∠ACB=120,因为OA,OC是角平分线,故容易得到
∠OAC+∠OCA=60,所以∠AOE=60(外角的性质),故∠AOE=60,∠COD=∠COF=60
下面楼主相信楼主会做了,证明三角形OCD与三角形COF全等即可
----初二数学老师.

作OF⊥AC
则OF=OE=OD（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
然后证明AEO≌AFO，DOC≌FOC
AE=AF，CD=CF
AE+CD=AC

网络不好，先占位，中午回答。

如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数已知：如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证：AE+CD=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：AE+DC=AC.如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：AE+DC=AC.请尽快回答~ 如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,∠AEC=____ 如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD 如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O.求证:AE+CD=AC 如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O求证：AE+CD=AC 如图,三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______. 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证：AB=AC+DC 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图在△ABC中,AD是角平分线,∠B=70°∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数如图,△ABC中,∠A=100°,点I是∠B、∠C的角平分线交点,求∠BIC的度数. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=55,∠ADC=95°,求∠C的度数