作业帮中学数学,几何题目,谢谢!为什么三角形ABC的3条边长是7,8,9,那么它的面积是 12根号,谢谢!上面的面积应该是12根号5，为什么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:23:44
中学数学,几何题目,谢谢!为什么三角形ABC的3条边长是7,8,9,那么它的面积是 12根号,谢谢!上面的面积应该是12根号5，为什么？
中学数学,几何题目,谢谢!
为什么三角形ABC的3条边长是7,8,9,那么它的面积是 12根号,谢谢!
上面的面积应该是12根号5，为什么？
中学数学,几何题目,谢谢!为什么三角形ABC的3条边长是7,8,9,那么它的面积是 12根号,谢谢!上面的面积应该是12根号5，为什么？
面积公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,而公式里的p为半周长,即p=(a+b+c)/2,所以S=√[12(12-7)(12-8)(12-9)]=√(12×5×4×3)=√(12×12×5)=12√5
S=(absin∠C)/2
(sin∠C)^2+(cos∠C)^2=1
c^2=a^2+b^2-2abcos∠C
cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
sin∠C=√[1-(cos∠C)^2]=√{1-[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]^2}
S=(absin∠C)/2
=ab√{1-[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]^2}/2
=√{a^2b^2{1-[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]^2}}/2
=√{a^2b^2-a^2b^2[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]^2}/2
=√{a^2b^2-[ab(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]^2}/2
=√{(ab)^2-[(a^2+b^2-c^2)/2]^2}/2
=√{[ab+(a^2+b^2-c^2)/2][ab-(a^2+b^2-c^2)/2]}/2
=√{[(2ab+a^2+b^2-c^2)/2][(2ab-a^2-b^2+c^2)/2]}/2
=√{{[(a+b)^2-c^2]/2}{-[(a-b)^2-c^2]/2}}/2
=√{[(a+b+c)(a+b-c)/2][-(a-b+c)(a-b-c)/2]}/2
=√[-(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)/4]/2
=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]/4
=√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]/4
=√[(7+8+9)(7+8-9)(7+9-8)(8+9-7)]/4
=√(24×6×8×10)/4
=√(12×2×6×4×2×2×5)/4
=12×2×2×√5/4
=12√5
用余弦定理解解看吧，今晚太累了，我不想解了，要不你先选我，我明早9点前把解题步骤在这儿发给你。
最原始的方法： 自己去算吧
这个需要用到海伦公式
你们有没有教过三角函数啊？假如没学过，我也不会解答了
晚上不想结了