用欧拉公式函数进行幂级数展开用欧拉公式展开 e^x * cosx .这是同济大学高等数学第五版下册P229习题11-5的3题.答案书里给的不清楚,它是用柯西乘法给出的.我想知道用欧拉公式怎么展开.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:44:40

用欧拉公式函数进行幂级数展开用欧拉公式展开 e^x * cosx .这是同济大学高等数学第五版下册P229习题11-5的3题.答案书里给的不清楚,它是用柯西乘法给出的.我想知道用欧拉公式怎么展开.
用欧拉公式函数进行幂级数展开
用欧拉公式展开 e^x * cosx .这是同济大学高等数学第五版下册P229习题11-5的3题.答案书里给的不清楚,它是用柯西乘法给出的.我想知道用欧拉公式怎么展开.

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cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
e^x cosx=[e^(1+i)x+e^(1-i)x]/2=1+a1x+a2x^2/2!+..anx^n/n!+.
an=[(1+i)^n+(1-i)^n]/2=[(√2)^n(cosnπ/4+isinnπ/4)+(√2)^n(cos-nπ/4+isin(-nπ/4)]/2
=2^(n/2)cos(nπ/4)

用欧拉公式函数进行幂级数展开用欧拉公式展开 e^x * cosx .这是同济大学高等数学第五版下册P229习题11-5的3题.答案书里给的不清楚,它是用柯西乘法给出的.我想知道用欧拉公式怎么展开. 常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同? cos sin 幂级数展开公式RT 函数展开成幂级数有什么用,这不是和泰勒公式差不多吗等比级数麦克劳林级数幂级数展开这是什么公式? 函数展开成幂级数函数展开成幂级数【急】将函数的幂级数展开为泰勒级数的泰勒公式是什么?如果可以,请举例说明! 常用函数泰勒展开公式常用函数泰勒展开公式请问函数f(x)=x^2能否用泰勒公式得到它的幂级数展开式,如果能展开它的具体展开形式是什么样的函数展开成幂级数问题将函数展开成幂级数将函数展开成幂级数函数展开成幂级数题, 如何利用欧拉公式将函数exp（x）cosX与exp（x）sinX展开成X的幂级数? 函数展开成幂级数的题目第一张图划红线部分用到了牛顿莱布尼茨公式,但是为什么第二张图那道题求积分的时候没有用利用间接法将函数展开成幂级数的疑问利用间接法将函数展开成幂级数时,2-x ,x*2,(2-x)/2都可以代替公式中的那个x,从而带进公式中,但为什么x+√(x^2+1)-不可以直接替换x带进公式哪?