高数三重积分问题.区域Ω为圆柱体 x^2+y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:20
高数三重积分问题.区域Ω为圆柱体 x^2+y^2

高数三重积分问题.区域Ω为圆柱体 x^2+y^2
高数三重积分问题.
区域Ω为圆柱体 x^2+y^2

高数三重积分问题.区域Ω为圆柱体 x^2+y^2
积分积错了````````````
记积分f(x)在下限为 a 上限为b 为∫ [a,b] f(x)dx
不是乘法`````````不是∫∫(x^2+y^2)dxdy∫[-h,h] z^2 dz
而是∫∫dxdy∫ [-h,h] (x^2+y^2+z^2) dz
∫∫dxdy∫ [-h,h] (x^2+y^2)z^2 dz
= ∫ [-a,a]dx ∫[-√(a^2-x^2) , √(a^2-x^2) ] dy∫ (-h,h) (x^2+y^2)z^2 dz
=πa^4 h+2/3πa^2h^3