∫sin(lnx)dx的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 20:13:25

∫sin(lnx)dx的不定积分
∫sin(lnx)dx的不定积分

∫sin(lnx)dx的不定积分
∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)
=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
所以2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+2C
所以∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C

t=lnx
∫sin(lnx)dx=sintde^t
=e^t*sint+costde^t
=e^t*(sint+cost)-sintde^t
=e^t*(sint+cost)/2

∫sin(lnx)dx的不定积分 ∫[ln(lnx)/x]dx 的不定积分不定积分 ∫ dx/(x*lnx) 求不定积分 ∫(lnx)dx 求∫lnx/x^2dx的不定积分 ∫lnx╱x∧1/3dx的不定积分求下列不定积分∫x(lnx) ^2dx求下列不定积分∫x （(lnx)的平方）dx ∫sin(lnx)dx=? √lnx/x dx 的不定积分 1+lnx/xlnx dx 的不定积分求f'(lnx)/x*dx的不定积分求不定积分∫lnx/x^2 dx 求不定积分∫lnx/√x* dx 求不定积分：(∫(√lnx)/x)dx 求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX ∫根号lnx / x dx 求不定积分求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 计算不定积分∫lnx/√x*dx