如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE得平分线交CD与F 求证 AE=DF+BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:02:10
如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE得平分线交CD与F 求证 AE=DF+BE

如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE得平分线交CD与F 求证 AE=DF+BE
如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE得平分线交CD与F 求证 AE=DF+BE

如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE得平分线交CD与F 求证 AE=DF+BE
证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DF,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ABG=∠ADC=90
∵BG=DF
∴△ABG≌△ADF (SAS)
∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAF
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF=∠EAF
∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAF=∠EAF+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠GAE
∴AE=GE
∵GE=BE+BG
∴GE=BE+DF
∴AE=BE+DF

如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE得平分线交CD与F 求证 AE=DF+BE 如图,正方形ABCD边BC上有一点E,AF是∠DAE的平分线,交DC于点F,求证:AE=DF+BE请用这种添线方法. 如图正方形ABCD的AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P.求:EP+BP的最短距离 如图,已知正方形ABCD的边BC上有一点E,CD的延长线上有一点F,DF=BE,角DAE的平分线AH分别与CD和BC的延长线交与G,H.请说明AE=BE+DG的理由 如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E 如图,已知正方形ABCD的边CD上有一点E,△ADE旋转后能和△ABF重合,试说明△AEF是等腰直角三角形. 如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P, 如图,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE. 如图,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的角平分线CD于F,试说明:AE=DF+BE 如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的垂直平分线MN折叠,使点E与点A重合,你能...如图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10.若把纸片沿AE的垂直平分线MN折叠,使点E与点A重合,你 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD边长为12cm,在边BC上有一点P,BP=5cm,折叠这个正方形,使A点落到P点上,求折痕EF的长. 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证:AF=BC+CF 如图,正方形ABCD的边长为1,BC.CD上各有一点PQ,若∠CPQ=45°,求△CPQ的周长? 如图正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,在对角线AC上,有一点P,则PD+PE的最小值为? 如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数. 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗