若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:46:56
若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角

若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角
若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角

若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角
用a*b表示向量a和向量b的内积运算
a+3b垂直7a-5b得到
(a+3b)*(7a-5b) = 0

7a*a + 16a*b - 15b*b = 0……(1)
a-4b垂直7a-2b得到
(a-4b)*(7a-2b) = 0

7a*a - 30a*b + 8b*b = 0……(2)
由(1)-(2)可以得到
|b|^2 = b*b = 2a*b
再将上式代入(1)得到
|a|^2 = a*a = 2a*b
设a,b的夹角为x
cos(x)
= a*b / (|a||b|)
= a*b / 2a*b
= 1/2
所以
x=60度

若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角 向量3a+b垂直于7a-5b,并且向量a-4b垂直于向量7a-2b,则向量a与b的夹角RT 若向量(a+3b)垂直(7a-5b),并且(a-4b)垂直(7a-2b),求向量a与b的夹角 设向量a+3b垂直于向量7a-5b,向量a-4b垂直于向量7a-2b,向量a和b的夹角(|a|和|b|不等于零) 一道向量数学题,已知A向量与B向量是非〇向量,且A+3b与7A-5B垂直,A-4B与7A-2B垂直,求A与B的夹角, 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角. 6、向量a、向量b为非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直;向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直,则下列a与向量b的夹角( ) a=(4,-3,5),在XOY平面上求向量b,使用a垂直于b,并且|a|=|b| 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直. 请问:已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 若a的向量等于b的向量等于1,向量a垂直向量b,2向量a+3向量b与k向量a-4向量b也垂直,求k的值? 向量a+3b,a-4b分别与向量7a-5b,7a-2b垂直,且a,b都不为零向量,则向量a与b的夹角为?答案是45度,为什么? 已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-5b垂直,求a与b的夹角 已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角请朋友用纸写出来谢谢详细一点 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角 向量运算的题目a和b都是向量,已知a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a和b的夹角 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.