在正方形的内部给出了1993个点,连同正方形的四个顶点,共有1997个点,按以下规则将这张纸剪成一些三角形(1)每个三角形的顶点都在给出的1997个点中(2)除顶点外,每个三角形中不再具有这1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:31:43
在正方形的内部给出了1993个点,连同正方形的四个顶点,共有1997个点,按以下规则将这张纸剪成一些三角形(1)每个三角形的顶点都在给出的1997个点中(2)除顶点外,每个三角形中不再具有这1
在正方形的内部给出了1993个点,连同正方形的四个顶点,共有1997个点,按以下规则将这张纸剪成一些三角形
(1)每个三角形的顶点都在给出的1997个点中
(2)除顶点外,每个三角形中不再具有这1997个点中的点
问:共可剪出多少个三角形?共需剪多少刀?(设每剪出一个三角形的一条边,需要剪一刀
答对了一定有分加
解释啊,光有答案有什么用
能答对,又能解释清楚的,+100分,绝对信誉!!!!!
顺便补充一点,二楼错了,不过谢谢你为本人死的脑细胞!
在正方形的内部给出了1993个点,连同正方形的四个顶点,共有1997个点,按以下规则将这张纸剪成一些三角形(1)每个三角形的顶点都在给出的1997个点中(2)除顶点外,每个三角形中不再具有这1
shiren1974 的解法是可以的!用到了递推.我提供一种较有思考逻辑的方法:
首先通过角度来计算三角形的个数;正方形内部每一个点都是若干个三角形的内角之和,而且正好是360度.正方形的4个角也分别是若干个三角形的内角之和,而且这4个角的和也正好是360度.所以所有三角形的内角之和为360度*( 2003+1).而每个三角形的3个内角之和为180度,所以一共有(360度*(2003+1))/180=3988个三角形.
然后再来考虑剪的刀数;正方形的4条边正好是4个三角形的4条边,这是不用剪的,而其他的每一条边都是要剪的,而且恰好是剪一刀出来两条边.每个三角形有3条边,3988个三角形有3988*3条边,所以需要剪(3988*3-4)/2=5980刀