在△ABC中,cosA=4/根号17,tanB=3/5.则角C的大小是_______请解答谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:24:38

在△ABC中,cosA=4/根号17,tanB=3/5.则角C的大小是_______请解答谢谢!
在△ABC中,cosA=4/根号17,tanB=3/5.则角C的大小是_______
请解答谢谢!

在△ABC中,cosA=4/根号17,tanB=3/5.则角C的大小是_______请解答谢谢!
tanB=3/5,得到cosB=5/根号34,sinB=3/根号34.
cosA=4/根号17,得到sinA=1/根号17
cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-4/根号17*5/根号34+1/根号17*3/根号34
=-20/17根号2+3/17根号2=-17/17根号2=-根号2/2
所以C=135°

如图

过点C作CD⊥AB于D，过点B作BE⊥AC，交AC延长线于E

设CD=3

∵tanB=CD/BD=3/5

∴BD=5

∵cosA=AD/AC=4/√17

∴sinA=CD/AC=√[1-(4/√17)²]=1/√17

∴AC=3√17，AD=12

∴AB=AD+BD=17

∵BE⊥AC

∴BE/AB=BE/17=sinA=1/√17

∴BE=√17，AE=4√17

∴CE=AE-AC=4√17-3√17=√17

∴BE=CE

∴∠ECB=45°

∴∠ACB=135°

在△ABC中,(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA等于? 在△ABC中,(根号2)sinA=根号(3cosA),则A= 在△ABC中,根号2×cosA=根号下3sinA,则A= 在△ABC中,根号2sinA=根号(3cosA),则角A= 在△ABC中,根号2sinA=根号3cosA,则在△ABC中,若cosA=根号3/2,tanB=根号3,那么△ABC是什么三角形在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在三角形ABC中,（根号3b－c）cosA=acosC,求cosA值. 在△ABC中,4sinA+2cosB=1.4cosA+2sinB=3根号3,求C急. 在△ABC中,若tanA+tanB+根号3=（根号3）tanAtanB,sinA·cosA=（根号3）/4,则此三角形为在△ABC中 AC=3 sinA+cosA=根号2 求A度数在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于? 在△ABC中,sinA+cosA=根号2/2,求sinA详解. 在△ABC中,cosA=4/根号17,tanB=3/5.则角C的大小是_______请解答谢谢! 在△ABC中,根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,求A 在△ABC中,根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,求Akuai 在△ABC中cosA=根号2/2,tanB=根号3.判断三角形的形状

在△ABC中,cosA=4/根号17,tanB=3/5.则角C的大小是_______请解答 谢谢!

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