数学速度求答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:44:45

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分析：（1）根据线面平行关系的判定定理,在面ACD内找一条直线和直线EF平行即可,根据中位线可知EF∥AD,EF⊄面ACD,AD⊂面ACD,满足定理条件；
（2）需在其中一个平面内找一条直线和另一个面垂直,由线面垂直推出面面垂直,根据线面垂直的判定定理可知BD⊥面EFC,而BD⊂面BCD,满足定理所需条件．
证明：（1）∵E,F分别是AB,BD的中点．
∴EF是△ABD的中位线,∴EF∥AD,
∵EF⊄面ACD,AD⊂面ACD,∴直线EF∥面ACD；
（2）∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD,
∵CB=CD,F是BD的中点,∴CF⊥BD
又EF∩CF=F,∴BD⊥面EFC,
∵BD⊂面BCD,∴面EFC⊥面BCD

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