X^4+1=0,求4个根,复数范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:50:36
X^4+1=0,求4个根,复数范围,

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X^4+1=0,求4个根,复数范围,
x=a+bi(a、b为实数)
x^4=(a+bi)^4
=[a^2+2abi+(bi)^2]^2
= (a^2+2abi-b^2)^2
=a^4+(2abi)^2+b^4+4a^3bi-2a^2b^2-4ab^3i
=a^4-4a^2b^2+b^4-2a^2b^2+(4a^3b-4ab^3)i
=(a^4-6a^2b^2+b^4)+(4a^3-4ab^3)i
=1
a^4-6a^2b^2+b^2=1,4a^3b-4ab^3=0,4ab(a^2-b^2)=0,a=0或b=0或a=b(舍去)或a=-b(舍去).
a=0,b=+-1或b=0,a=+-1.
所以,x=i或x=-i或x=1或x=-1.

X^4+1=0,求4个根,复数范围, 如何求解方程1+x^4=0(在复数范围类),找四个零点? m属于C(复数),关于X^2+mX+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围 已知复数z=a+bi是方程x²-4x+5=0的根,复数W=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2根号5,求u的取值范围 在复数范围内.求X^4=1的根. 已知复数z=a+bi.(a、b∈R+,i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满复数复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2根5 ,求u的取值范围. 复数方程z^6=1怎么解,求过程(有4个复数解) 已知复数z=x+yi满足|z|=1求复数|z-1-i|的取值范围 1-z^4=0在复数范围的根有哪些?麻烦写写解题过程 已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实数根都大于1求m的取值范围 高中复数和应用题问题!(1)在复数范围内,求解一元二次方程x平方+4x+5=0 (2)在复数范围内,分解因式 x三次方+2x平方+3x+6 (3)在复数平面内,已知复数z与复数-1-i所对应的点之间的距离为1,求 已知m∈C,关于x的方程x2+mx+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围 已知mεC,关于x的方程x2+mx+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围 x^2+2x+10=0在复数范围, x^4+p^4=0求复数根x^4+p^4=0怎么求解(解是复数)求复数根,好像是高中的内容了,不过真是全忘记了,请高手指点一下吧怎么求? 设复数z=(x²-3x-4)+(2的x次方-4)i (x∈R)(1)当x对应的点在第二象限时,求x的取值范围.(2)当x=0时,求x的模. l x²-4x l =1-2a 有4个解.求a取值范围 求 已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0 的一个根已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根,同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i.(1)求|z|的值及复数z;(2)求实数m的值