1到100的一百个整数中任取3个,求能组成等差数列的概率?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:37:00

1到100的一百个整数中任取3个,求能组成等差数列的概率?
1到100的一百个整数中任取3个,求能组成等差数列的概率?

1到100的一百个整数中任取3个,求能组成等差数列的概率?
一百个整数中任取3个的种数=100C3=161700
最小数是1的等差数列种数=(99-3)/2+1=49
同理最小数是2的等差数列种数=(100-4)/2+1=49
...
能构成等差数列总数=2*(1+2+3+...+49)=2450
概率=2450/161700=1/66

1和99，2和98.......以此类推

考虑1到100中共有50个奇数，50个偶数，
则若从50个奇数中任抽2个作为第1,3项，或从50个偶数中任抽2个作为第1,3项时，必能确定一个唯一的等差数列
故其概率为[C(50,2)+C(50,2)]/C(100,3)

任取3个，有c(100,3)=161700种
成等差数列的
1）公差1
100-2=98种
2）公差2,
100-2×2=96种
3）公差3
100-3×2=94种
公差最大49
100-49×2=2种
一共：2+4+6+。。。+98=2450种
概率为：2450/161700=1/66

总组合: C(100,3)=100*99*98/(1*2*3)=161700
等差为1:
1,2,3
...
98,99,100
(注意第一个数从1~98, 共98组)
同理, 等差为2共96组...等差为49共2组=>98+96+94+...+2=2450
组成等差数列的概率: 2450/161700=1/66

1到100的一百个整数中任取3个,求能组成等差数列的概率? 从1到100这一百个整数中,总共有多少个数恰好有12个约数从1到100这一百个整数中,总共有多少个数恰好有12个约数从1到100这一百个整数中任取一数,试求取到的数能被6或8整除的概率 0到99的一百个自然数中,有多少个数字1如题有一串整数,-55,-54,-53...问,第一百个整数是什么,求这100个整数的和按2个三角形3个圆形4个圆形.的规律,那么排列到一百个是什么图形?这一百个图形中圆形有多少个?大家好心帮帮忙吧! 从-55起逐次加上1,得到一连串的数,-54,-53,-52,.,那么第一百个整数是几?这一百个整数的和又是几? 100个和尚100个馒头三个小和尚吃1个馒头一个大和尚吃3个馒头一个老和尚吃8个馒头要求一百个和尚和一百个馒头要分配开从负52起逐个加1,得到一连串的整数负52,负51,负50,.（1）第一百个整数是什么(2) 这100个整数和是多少给你一百个苹果.装到六个篮子里.每个篮子装的数字必须有个六一百个和尚吃一百个馒头.大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大,小和尚各几人六年级的,请翻数学书117页桃子3文1个,李子4文1个,橄榄1文7个,一共100文,怎样买能都花掉,并且买一百个? 在数轴上从-1到1有3个整数,从-2到2有5个整数,则从-100到100有几个整数 1到100这一百个正整数中,能写成ab+a+b(a,b都是正整数)的数,共有几个从1到100整数中除以5余数是3的数共多少个有100个包子,一百个和尚,大和尚吃3个包子,中和尚吃2个包子,3个小和尚吃1个包子.请专家说说,多少个大和尚,多少个中和尚,多少个小和尚!（我在网上看过大和尚吃3个,3个小和尚吃1个的题,那不 1到200这二百个数中能被5整除又能被8整除的数有多少个