不求值,比较√7-√6与√6-√5的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:25:52
不求值,比较√7-√6与√6-√5的大小

不求值,比较√7-√6与√6-√5的大小
不求值,比较√7-√6与√6-√5的大小

不求值,比较√7-√6与√6-√5的大小
比较他们的倒数
√7-√6的倒数是 1/(√7-√6)
分母有理化

√7+√6
同理
√6-√5的倒数

√6+√5
那么
√7-√6的倒数 明显>√6-√5的倒数
那么√7-√6<√6-√5

√7-√6=1/(√7+√6)
√6-√5=1/(√6+√5)
又√7+√6>√6+√5
所以1/(√7+√6)<1/(√6+√5)
所以√7-√6<√6-√5

构造函数,再求导,是递减的